initial

main.py

@@ -0,0 +1,101 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+
+# Решатель ОДУ методом Хёйна
+def solve_ode(start, end, step, max_calls, tolerance, fs, initial_conditions):
+    """
+    Решить систему ОДУ методом Хёйна.
+
+    Параметры:
+        start: начальное время
+        end: конечное время
+        step: начальный шаг интегрирования
+        max_calls: максимальное количество вызовов функции fs
+        tolerance: точность решения
+        fs: функция-правая часть системы ОДУ
+        initial_conditions: начальные условия
+    """
+
+    # Переменные для хранения времени и вектора решения
+    t = start
+    v = np.array(initial_conditions)
+
+    # Счетчик вызовов функции fs
+    call_counter = [0]
+
+    # Вывести начальные значения
+    print(f"{t_0:13.6f}{step:13.6f}{0:13d}{0:13d}", *[f"{x:12.6f}" for x in v])
+
+    # Определение шага Хёйна
+    def heun_step(t, v, h):
+        """
+        Вычислить шаг Хёйна.
+
+        Параметры:
+            t: текущее время
+            v: текущее значение вектора решения
+            h: шаг интегрирования
+        """
+
+        k1 = fs(t, v, call_counter)
+        k2 = fs(t + h, v + h * k1, call_counter)
+        return v + (h / 2) * (k1 + k2)
+
+    # Цикл интегрирования
+    while t < end and call_counter[0] < max_calls:
+        # Вычислить коэффициенты Хёйна
+        k1 = fs(t, v, call_counter)
+        k2 = fs(t + step, v + step * k1, call_counter)
+        v1 = v + (step / 2) * (k1 + k2)
+
+        k2 = fs(t + step / 2, v + step / 2 * k1, call_counter)
+        v2 = v + (step / 4) * (k1 + k2)
+
+        # Вычислить следующий шаг Хёйна
+        v2 = heun_step(t + step / 2, v2, step / 2)
+
+        # Оценка ошибки
+        error = np.linalg.norm(v2 - v1) / 3
+        # Адаптация шага
+        if error > tolerance:
+            step /= 2
+
+        elif error < tolerance / 64:
+            step *= 2
+
+        # Если ошибка приемлема, то сделать шаг и вывести решение
+        if error < tolerance:
+            if t + step > end:
+                step = end - t
+
+            t += step
+            v = v1
+            print(f"{t:13.6f} {step:13.6f} {error:13.5e} {call_counter[0]:13d}", *[f"{x:12.6f}" for x in v])
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    # Считать входные данные
+    t_0 = float(input())
+    T = float(input())
+    h_0 = float(input())
+    N_x = int(input())
+    eps = float(input())
+    n = int(input())
+
+    # Считать код функции-правой части системы ОДУ
+    function_code = []
+    for _ in range(n + 3):
+        line = input()
+        function_code.append(line)
+
+    # Определить функцию-правую часть системы ОДУ
+    function_definition = "\n".join(function_code)
+    exec(function_definition)
+
+    # Считать начальные условия
+    initial_conditions_str = input()
+    initial_conditions = [float(x) for x in initial_conditions_str.split()]
+
+    # Решить систему ОДУ
+    solve_ode(t_0, T, h_0, N_x, eps, fs, initial_conditions)